Задача № 5. ABCD — параллелограмм. Найти BC. AB = 2, угол между AB и BD равен 105°, угол между AD и AC равен 30°.

Так как в параллелограмме \(AD\parallel BC\), угол между AC и BC равен 30°. В треугольнике ABC угол при B равен внутреннему углу параллелограмма при B за вычетом угла между AB и BD; однако заданный угол 105° изображён между лучами BA и BD, а положение диагонали BD не задаёт угол ABC непосредственно без дополнительного соотношения.

Обозначим угол DAB через \(\alpha\). Тогда в треугольнике ABD углы при A и B равны \(\alpha\) и 105°, поэтому угол ADB равен \(75^\circ-\alpha\). Угол между AD и AC равен 30°, но это задаёт направление AC, а не длину BC без дополнительного условия о BD. По имеющимся данным длина BC однозначно не определяется.

Для нахождения BC нужен ещё один независимый параметр, например длина BD или величина угла DAB. Пришлите недостающую отметку либо условие, если оно есть на исходном изображении.