Задача 5. Чему равны углы параллелограмма MNKT, если ∠KNT=46°, а ∠KTN=56°?

Так как \(NK\parallel MT\), при пересечении их диагональю \(NT\) получаем:

\(\angle MTN=\angle KNT=46^\circ\).

Угол параллелограмма при вершине \(T\) состоит из углов \(\angle MTN\) и \(\angle KTN\):

\(\angle T=46^\circ+56^\circ=102^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны:

\(\angle N=\angle T=102^\circ\).

Соседние углы в сумме составляют \(180^\circ\):

\(\angle M=\angle K=180^\circ-102^\circ=78^\circ\).

Ответ: \(\angle M=\angle K=78^\circ\), \(\angle N=\angle T=102^\circ\).