Задача 5. Дано: ∠AOC = 128°. Найти: ∠ABC.

Решение:

Угол \( \angle ABC \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AC \). Центральный угол \( \angle AOC \) также опирается на дугу \( AC \).

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, вписанный угол в два раза меньше центрального.

Формула: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC \)

1. Подставим значение \( \angle AOC \) в формулу: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 128^\circ \)
2. Вычислим: \( \angle ABC = 64^\circ \)

Ответ: \( \angle ABC = 64^\circ \).