Задача №5. Дано: окружность, М, N, К – точки касания. Найдите: Р_АВС

Из свойств касательных, проведенных из одной точки к окружности, следует, что AM = AK, BM = BN, CN = CK.
По условию задачи: BM = 4, CN = 8, AK = 5.
Следовательно, BN = 4, CK = 8, AM = 5.
Периметр треугольника P_ABC = AB + BC + AC = (AM + MB) + (BN + NC) + (CK + KA) = (5 + 4) + (4 + 8) + (8 + 5) = 9 + 12 + 13 = 34.