Задача 5. Дано: в треугольнике ABC отрезок BM — медиана (AM = MC). Известно также, что ∠AMB = ∠CMB. Доказать: △ABM = △CBM.

По условию AM = MC, а BM — общая сторона треугольников ABM и CBM.

Также по условию ∠AMB = ∠CMB — это углы между сторонами AM, BM и CM, BM соответственно.

Следовательно, △ABM = △CBM по двум сторонам и углу между ними.