Задача 5. Графическая (по типу ВПР). На рисунке приведены графики движения двух тел (1 и 2). Графики показывают зависимость пути от времени. 1) Определите скорости тел 1 и 2. 2) Через сколько времени тела будут на расстоянии 60 км от места старта? 3) На сколько километров больше пройдёт тело 1, чем тело 2, за 3 ч?

По графику тело 1 проходит 70 км за 3 ч, а тело 2 — 45 км за 4 ч.

1. Скорости: \(v_1 = \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}\) км/ч; \(v_2 = \frac{45}{4} = 11{,}25\) км/ч.
2. Время достижения пути 60 км: для тела 1 \(t_1 = \frac{60}{70/3} = \frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}\) ч; для тела 2 \(t_2 = \frac{60}{45/4} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\) ч.
3. За 3 ч тело 1 пройдёт \(\frac{70}{3} \cdot 3 = 70\) км, а тело 2 — \(\frac{45}{4} \cdot 3 = 33{,}75\) км. Разность: \(70 - 33{,}75 = 36{,}25\) км.

Ответ: 1) \(v_1 = 23\frac{1}{3}\) км/ч, \(v_2 = 11{,}25\) км/ч; 2) тело 1 — через \(2\frac{4}{7}\) ч, тело 2 — через \(5\frac{1}{3}\) ч; 3) на 36,25 км.