Задача 5. Какой температуры получится вода, если смешать 20 г воды при 15 °С, 30 г воды при 25 °С и 10 г воды при 60 °С?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для смешивания веществ с разными температурами:

\( T_{смеси} = \frac{m_1 T_1 + m_2 T_2 + m_3 T_3}{m_1 + m_2 + m_3} \)

Где:

• \( m_1, m_2, m_3 \) — массы смешиваемых веществ (в граммах).
• \( T_1, T_2, T_3 \) — температуры смешиваемых веществ (в градусах Цельсия).

Подставим данные из условия задачи:

• \( m_1 = 20 \) г, \( T_1 = 15 \) °С
• \( m_2 = 30 \) г, \( T_2 = 25 \) °С
• \( m_3 = 10 \) г, \( T_3 = 60 \) °С

Рассчитаем итоговую температуру:

\[ T_{смеси} = \frac{(20 \text{ г} \cdot 15 \text{ °С}) + (30 \text{ г} \cdot 25 \text{ °С}) + (10 \text{ г} \cdot 60 \text{ °С})}{(20 \text{ г}) + (30 \text{ г}) + (10 \text{ г})} \]

\[ T_{смеси} = \frac{300 + 750 + 600}{60} \text{ °С} \]

\[ T_{смеси} = \frac{1650}{60} \text{ °С} \]

\[ T_{смеси} = 27.5 \text{ °С} \]

Ответ: 27.5 °С.