Задача 5. Кузов грузовой автомашины имеет площадь 6 м² и высоту 50 см. Какую массу песка можно поместить в кузов? Плотность песка 1500 кг/м³. Какую площадь двора можно засыпать слоем песка высотой 2,5 см?

Дано: площадь кузова — 6 м²; высота кузова — 50 см = 0,5 м; плотность песка — 1500 кг/м³; высота слоя — 2,5 см = 0,025 м.

1. Найдём массу песка в кузове.

Объём кузова: \(V = 6 \cdot 0,5 = 3\) м³.

Масса песка: \(m = \rho V = 1500 \cdot 3 = 4500\) кг.

2. Найдём площадь двора, которую можно засыпать этим песком.

Объём песка составляет 3 м³. Площадь равна объёму, делённому на высоту слоя: \(S = \frac{V}{h} = \frac{3}{0,025} = 120\) м².

Ответ: в кузов можно поместить 4500 кг песка; этим песком можно засыпать 120 м² двора.