Задача 5. Линейные уравнения. Решите уравнения: 1) $5x-8=17$; 2) $4x+9=2x+21$; 3) $2(x-3)+2=2x+4$; 4) $3(x-2)=2x+5$; 5) $6x+7=6(x+1)$; 6) $\frac{x}{3}+4=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 5. Линейные уравнения. Решите уравнения: 1) $5x-8=17$; 2) $4x+9=2x+21$; 3) $2(x-3)+2=2x+4$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Прибавим 8 к обеим частям уравнения: $5x=25$. Разделим обе части на 5: $x=5$.
Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: $4x-2x=21-9$, поэтому $2x=12$ и $x=6$.
Раскроем скобки: $2x-6+2=2x+4$, то есть $2x-4=2x+4$. Вычтем $2x$ из обеих частей: $-4=4$, что неверно. Уравнение не имеет решений.
Раскроем скобки: $3x-6=2x+5$. Перенесём неизвестные влево, числа вправо: $3x-2x=5+6$, откуда $x=11$.
Раскроем скобки справа: $6x+7=6x+6$. Вычтем $6x$ из обеих частей: $7=6$, что неверно. Уравнение не имеет решений.
Вычтем 4 из обеих частей: $\frac{x}{3}=5$. Умножим обе части на 3: $x=15$.

Ответ: 1) $x=5$; 2) $x=6$; 3) решений нет; 4) $x=11$; 5) решений нет; 6) $x=15$.

Задача 5. Линейные уравнения. Решите уравнения: 1) \(5x-8=17\); 2) \(4x+9=2x+21\); 3) \(2(x-3)+2=2x+4\); 4) \(3(x-2)=2x+5\); 5) \(6x+7=6(x+1)\); 6) \(\frac{x}{3}+4=9\).