Задача 5. На рисунке AD = CD, а DB — биссектриса угла ADC. Доказать, что AB = BC.

1. Рассмотрим треугольники ADB и CDB.
2. AD = CD по отметкам на рисунке, DB — общая сторона.
3. Поскольку DB — биссектриса угла ADC, ∠ADB = ∠BDC.
4. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны AB и BC равны.

Ответ: AB = BC.