Задача 5. На рисунке изображён график зависимости пути, пройденного автомобилем, от времени. Определите скорости на каждом из участков пути и среднюю скорость на всём пути, постройте график зависимости скорости движения автомобиля от времени.

С графика пути считываем точки: \(A(0;0)\), \(B(2;100)\), \(C(4;100)\), \(D(5;200)\), где время измеряется в часах, а путь — в километрах.

На участке AB: \(v_1 = \frac{100-0}{2-0} = 50\) км/ч.

На участке BC путь не меняется: \(v_2 = 0\) км/ч.

На участке CD: \(v_3 = \frac{200-100}{5-4} = 100\) км/ч.

Общее расстояние — 200 км, общее время — 5 ч. Средняя скорость: \(v_{ср} = \frac{200}{5} = 40\) км/ч.

График скорости: 50 км/ч при времени от 0 до 2 ч; 0 км/ч от 2 до 4 ч; 100 км/ч от 4 до 5 ч.

Ответ: AB — 50 км/ч; BC — 0 км/ч; CD — 100 км/ч; средняя скорость — 40 км/ч.