Задача 5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Г?

Сначала считаем пути от А до Г. В Г можно попасть непосредственно из А, через В или через Д. До В ведут 2 пути: А → В и А → Б → В. До Д ведёт 1 путь: А → Д.

Итак, путей из А в Г: 1 + 2 + 1 = 4.

Теперь считаем пути из Г в Л. Через З ведут 3 пути: Г → З → Л, Г → З → Е → Л и Г → З → Е → И → Л. Через Ж ведут 2 пути: Г → Ж → Л и Г → Ж → К → Л. Всего из Г в Л: 3 + 2 = 5.

Каждый путь из А в Г можно соединить с каждым путём из Г в Л, поэтому 4 · 5 = 20.

Ответ: 20 путей.