Задача 5. Найдите значение выражения $\dfrac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 5. Найдите значение выражения $\dfrac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $(a^m)^n=a^{mn}$ и $4=2^2$.

$(2^{-4})^{12}=2^{-48}$, а $4^{-25}=(2^2)^{-25}=2^{-50}$.

Тогда $\dfrac{2^{-48}}{2^{-50}}=2^{-48-(-50)}=2^2=4$.

Ответ: 4.

Задача 5. Найдите значение выражения \(\dfrac{(2^{-4})^{12}}{4^{-25}}\).