Задача 5. Поезд, двигавшийся с ускорением 0,4 м/с², через 20 секунд торможения остановился. Чему равен тормозной путь, если начальная скорость поезда 20 м/с? В задаче поезд тормозит; при подстановке числового значения проекции вектора ускорения учитывайте знак минус.

Дано: \(v_0=20\) м/с, \(v=0\) м/с, \(t=20\) с. При торможении ускорение направлено противоположно скорости.

Найдём проекцию ускорения: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-20}{20}=-1\) м/с².

Используем формулу пути: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(s=20\cdot20+\frac{(-1)\cdot20^2}{2}=400-200=200\) м.

Ответ: тормозной путь равен 200 м.