Задача 5. Портной продал 6 юбок и 9 рубашек на общую сумму в 51000 рублей. Сколько стоит юбка, если рубашка дороже на 1000 рублей?

Дано:

6 юбок и 9 рубашек на общую сумму 51000 рублей.

Рубашка дороже юбки на 1000 рублей.

Найти: Стоимость 1 юбки.

Решение:

Обозначим стоимость одной юбки как x рублей.

Тогда стоимость одной рубашки будет x + 1000 рублей.

Составим уравнение, исходя из общей стоимости:

\[ 6x + 9(x + 1000) = 51000 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x + 9x + 9000 = 51000 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 15x + 9000 = 51000 \]

Перенесем константу в правую часть уравнения:

\[ 15x = 51000 - 9000 \]

\[ 15x = 42000 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{42000}{15} \]

\[ x = 2800 \]

Значит, стоимость одной юбки составляет 2800 рублей.

Проверим:

Стоимость юбки: 2800 руб.

Стоимость рубашки: 2800 + 1000 = 3800 руб.

Общая стоимость: 6 * 2800 + 9 * 3800 = 16800 + 34200 = 51000 руб.

Ответ: Стоимость одной юбки составляет 2800 рублей.