Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки K, M, P, тетраэдра SABC.

Построение (по схематическому рисунку):

1. Точки M и K лежат на рёбрах SA и SC, поэтому прямая MK принадлежит грани SAC. Продлим её до пересечения с ребром AC; обозначим точку пересечения X.
2. Поскольку X и P принадлежат плоскости основания ABC и искомой плоскости, проведём прямую PX. На рисунке она пересекает ребро AB в точке Y.
3. Соединим M с Y и K с X. Искомое сечение — четырёхугольник M–K–X–Y.

Схема показывает расположение сечения; точные положения точек и размеры по рисунку не задаются.

Ответ: сечение — четырёхугольник MKXY, где X = MK ∩ AC, а Y = PX ∩ AB.