Задача 5. Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.

Обозначим сторону каждого из трёх верхних квадратов через \(x\). Ширина левой части прямоугольника равна \(3x\); фиолетовый квадрат имеет такую же ширину и сторону \(3x\). Поэтому высота всего прямоугольника равна \(x+3x=4x\).

Жёлтый квадрат имеет сторону \(3x\). Ширина правой части равна \(3x\), и её занимают два равных красных квадрата, значит, сторона каждого из них равна \(1.5x\). Общая ширина прямоугольника: \(3x+3x=6x\).

Отношение большей стороны к меньшей: \(6x:4x=3:2\).

Ответ: \(3:2\).