Задача № 5. Радиусы окружностей равны 8 и 3. Расстояние между их центрами равно 13. Определите количество касательных.

Решение:

• Дано:
• Радиус первой окружности (R) = 8.
• Радиус второй окружности (r) = 3.
• Расстояние между центрами (d) = 13.
• Найти:
• Количество касательных.
• Анализ:
• Сравним расстояние между центрами (d) с суммой и разностью радиусов:
• Сумма радиусов:
  \( R + r = 8 + 3 = 11 \)
• Разность радиусов:
  \( |R - r| = |8 - 3| = 5 \)
• В данном случае, расстояние между центрами (13) больше суммы радиусов (11).
• \[ d > R + r \]
• Вывод:
• Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются и находятся вне друг друга. В этом случае к ним можно провести 4 общие касательные: 2 внешние и 2 внутренние.

Ответ: 4