Задача 5. Решите уравнение \(5x^2=3x\). Если оно имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(5x^2-3x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\):

\(x(5x-3)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(x=0\) или \(5x-3=0\), откуда \(x=\frac{3}{5}\).

Больший корень: \(\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\)