Задача 5. Самолёт массой 2 т летит со скоростью 50 м/с. На высоте 420 м он переходит на снижение (планируя) и совершает посадку, имея скорость 30 м/с. Определить работу сил сопротивления воздуха.

Дано: \(m=2\) т \(=2000\) кг, \(v_1=50\) м/с, \(h_1=420\) м, \(v_2=30\) м/с. При посадке примем высоту равной нулю. Работа сопротивления равна изменению механической энергии самолёта.

\(A=E_2-E_1=\left(\frac{mv_2^2}{2}+mgh_2\right)-\left(\frac{mv_1^2}{2}+mgh_1\right)\).

Подставим значения при \(g=9.8\) м/с² и \(h_2=0\):

\(A=\frac{2000\cdot30^2}{2}-\left(\frac{2000\cdot50^2}{2}+2000\cdot9.8\cdot420\right)\).

\(A=900000-(2500000+8232000)=-9832000\) Дж.

Отрицательный знак означает, что сопротивление воздуха уменьшает механическую энергию самолёта.

Ответ: \(A\approx-9.83\cdot10^6\) Дж.