Задача 5. Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 40 км/ч. Первую половину пути он ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью велосипедист проехал остаток пути?

Пусть весь путь равен \(S\) км. Каждая половина пути равна \(S/2\).

Время на первой половине: \(t_1=(S/2)/60=S/120\) ч.

По средней скорости 40 км/ч общее время пути составляет \(t=S/40\) ч.

На второй половине велосипедист затратил \(t_2=S/40-S/120=S/60\) ч.

Тогда его скорость на остатке пути: \(v_2=(S/2)/(S/60)=30\) км/ч.

Ответ: 30 км/ч.