Задача 5. (Температура смеси) Смешали 6 кг холодной воды при температуре tхол = 10 °C с горячей водой массой mгор = 2 кг при температуре tгор = 100 °C. Найти температуру получившейся смеси.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а удельная теплоёмкость воды одинакова.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой:

\(m_{хол}c(\Theta-t_{хол})=m_{гор}c(t_{гор}-\Theta)\).

Сократим обе части на \(c\) и подставим значения:

\(6(\Theta-10)=2(100-\Theta)\).

\(6\Theta-60=200-2\Theta\), поэтому \(8\Theta=260\), откуда \(\Theta=32.5\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура смеси равна 32,5 °C.