Задача 5. Турист шёл 2 часа со скоростью 5 км/ч, затем 1 час отдыхал, после чего прошёл ещё 3 км за 45 минут. Какова средняя скорость туриста на всём пути?

Найдём путь на каждом участке движения: за первые 2 часа турист прошёл \(5 \cdot 2 = 10\) км. Затем он прошёл ещё 3 км, значит, весь путь составил \(10 + 3 = 13\) км.

Переведём 45 минут в часы: \(45 : 60 = 0.75\) ч. Общее время, включая отдых: \(2 + 1 + 0.75 = 3.75\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё затраченное время:

\(v_{\text{ср}} = \frac{13}{3.75} = \frac{52}{15} = 3\frac{7}{15}\) км/ч \(\approx 3.47\) км/ч.

Ответ: \(3\frac{7}{15}\) км/ч (примерно 3,47 км/ч).