Задача 5. Учитель провёл контрольную работу в классе из 28 учеников. Результаты: оценка «5» — 6 учеников; оценка «4» — 12 учеников; оценка «3» — 7 учеников; оценка «2» — 3 ученика. 1. Определите процентное соотношение каждой оценки. 2. Вычислите средний балл класса. 3. Какой процент учеников справился с работой (получили оценку 3 и выше)? 4. На следующей контрольной количество двоек уменьшилось на 2 (стало 1). На сколько процентов уменьшилось количество двоек? Какой процент класса теперь получил положительные оценки?

1. Чтобы найти долю каждой оценки, количество учеников с этой оценкой делим на 28 и умножаем на 100%.

   • «5»: \(\frac{6}{28} \cdot 100\% \approx 21.43\%\).
   • «4»: \(\frac{12}{28} \cdot 100\% \approx 42.86\%\).
   • «3»: \(\frac{7}{28} \cdot 100\% = 25\%\).
   • «2»: \(\frac{3}{28} \cdot 100\% \approx 10.71\%\).

2. Средний балл равен сумме всех баллов, делённой на количество учеников: \((5 \cdot 6 + 4 \cdot 12 + 3 \cdot 7 + 2 \cdot 3) : 28 = 105 : 28 = 3.75\).

3. Оценку 3 и выше получили \(6 + 12 + 7 = 25\) учеников. Их доля: \(\frac{25}{28} \cdot 100\% \approx 89.29\%\).

4. Количество двоек сократилось с 3 до 1, то есть на 2. Процент уменьшения относительно исходного количества: \(\frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.67\%\). Если в классе по-прежнему 28 учеников, положительные оценки получили \(28 - 1 = 27\) человек: \(\frac{27}{28} \cdot 100\% \approx 96.43\%\).

Ответ: 1) «5» — 21.43%; «4» — 42.86%; «3» — 25%; «2» — 10.71%. 2) Средний балл — 3.75. 3) С работой справились 89.29% учеников. 4) Количество двоек уменьшилось примерно на 66.67%; положительные оценки получили примерно 96.43% класса.