Задача 5. Условие: В таблице представлено количество решённых задач учениками 8 класса за неделю. Количество задач: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Количество учеников: 2, 5, 8, 6, 3, 1. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое.

Мода. Наибольшая частота равна 8. Ей соответствует 2 решённые задачи, поэтому мода равна 2.

Медиана. Всего учеников: \(2+5+8+6+3+1=25\). Медиана — 13-е значение упорядоченного ряда. Накопленные частоты: после 0 задач — 2, после 1 задачи — 7, после 2 задач — 15. Значит, 13-е значение равно 2.

Среднее арифметическое:

\(\frac{0\cdot2+1\cdot5+2\cdot8+3\cdot6+4\cdot3+5\cdot1}{25}=\frac{56}{25}=2{,}24\).

Ответ: мода — 2; медиана — 2; среднее арифметическое — 2,24.