Задача 5. В алюминиевой кастрюле массой 300 г находится 1,5 кг воды при 20 °C. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы довести воду до кипения (100 °C)? Удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). Нагреваются два тела — кастрюля и вода.

Дано: масса кастрюли mₐ = 300 г = 0,3 кг; масса воды mᵥ = 1,5 кг; t₁ = 20 °C; t₂ = 100 °C; cₐ = 920 Дж/(кг·°C); cᵥ = 4200 Дж/(кг·°C).

1. Изменение температуры обоих тел: Δt = 100 − 20 = 80 °C.

2. Теплота на нагрев воды: Qᵥ = cᵥmᵥΔt = 4200 · 1,5 · 80 = 504 000 Дж.

3. Теплота на нагрев кастрюли: Qₐ = cₐmₐΔt = 920 · 0,3 · 80 = 22 080 Дж.

4. Складываем количества теплоты: Q = Qᵥ + Qₐ = 504 000 + 22 080 = 526 080 Дж.

Ответ: необходимо затратить 526 080 Дж (526,08 кДж) теплоты.