Задача 5. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°. Катет ВС = 6 см, гипотенуза АВ = 12 см. Найдите угол А.

Решение

В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла.

$$\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)$$

Подставим известные значения:

$$\( \sin A = \frac{6 \text{ см}}{12 \text{ см}} = \frac{1}{2} \)$$

Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°.

$$\( A = 30° \)$$

Ответ: 30°