Задача 5. В случайном опыте 45 равновозможных элементарных событий. Событию А благоприятствует 18 из них. Найдите вероятность события А. Решение.

Решение:

Вероятность события A находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( n \) — общее число равновозможных элементарных исходов, а \( m \) — число элементарных исходов, благоприятствующих событию A.

По условию задачи:

• Общее число равновозможных элементарных событий \( n = 45 \).
• Число событий, благоприятствующих событию A, \( m = 18 \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{18}{45} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

\[ P(A) = \frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5} \]

Переведём дробь в десятичный вид:

\[ P(A) = 0.4 \]

Ответ: Вероятность события A равна \( \frac{2}{5} \) или 0.4.