Задача 5. Вода в стакане. В стеклянный стакан массой $m_1=80$ г, имеющий температуру $t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$, налили воду массой $m_2=100$ г, температура которой равна $t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}$. Чему равна температура $t_3$ после установления теплового равновесия? Ответ выразить в °C, округлив до целых. Удельные теплоёмкости стекла и воды равны $c_1=840$ Дж/(кг·°C) и $c_2=4200$ Дж/(кг·°C) соответственно. Обменом энергии с окружающей средой пренебречь.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 5. Вода в стакане. В стеклянный стакан массой $m_1=80$ г, имеющий температуру $t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$, налили…$ Фото задания

Задача 5. Вода в стакане. В стеклянный стакан массой $m_1=80$ г, имеющий температуру $t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$, налили воду массой $m_2=100$ г, температура которой равна $t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}$. Чему равна температура $t_3$ после установления теплового равновесия? Ответ выразить в °C, округлив до целых. Удельные теплоёмкости стекла и воды равны $c_1=840$ Дж/(кг·°C) и $c_2=4200$ Дж/(кг·°C) соответственно. Обменом энергии с окружающей средой пренебречь.

Accepted Answer

Переведём массы в килограммы: $m_1=0.08$ кг, $m_2=0.10$ кг.

Тепло, отданное водой, равно теплу, полученному стаканом:

\[m_2c_2(t_2-t_3)=m_1c_1(t_3-t_1).\]

Подставим данные и решим уравнение:

\[0.10\cdot4200(100-t_3)=0.08\cdot840(t_3-20),\]

\[42000-420t_3=67.2t_3-1344,\]

\[t_3=\frac{43344}{487.2}\approx88.97\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Округляя до целых, получаем:

Ответ: 89 °C.