Задача 5. Выполните действия: \(0.5m^5\cdot(4c^3m^2)^2-15c^5m^9c\).

Возводим в квадрат каждый множитель в скобках: \((4c^3m^2)^2=16c^6m^4\).

Умножаем одночлены: \(0.5m^5\cdot16c^6m^4=8c^6m^9\).

Во втором слагаемом \(c^5\cdot c=c^6\), поэтому выражение равно \(8c^6m^9-15c^6m^9\).

Приводим подобные слагаемые: \((8-15)c^6m^9=-7c^6m^9\).

Ответ: \(-7c^6m^9\).