Задача 5. За три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошёл 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?

Пусть за первый день турист прошёл \(x\) км. Тогда за второй день он прошёл \(\frac{3}{7}x\) км, а за третий — \(0.4x=\frac{2}{5}x\) км.

Составим уравнение по общему расстоянию:

\[x+\frac{3}{7}x+\frac{2}{5}x=64.\]

Сложим коэффициенты, приведя дроби к общему знаменателю 35:

\[\left(1+\frac{3}{7}+\frac{2}{5}\right)x=\frac{35+15+14}{35}x=\frac{64}{35}x=64.\]

Отсюда \(x=35\) км.

Второй день: \(\frac{3}{7}\cdot35=15\) км. Третий день: \(0.4\cdot35=14\) км.

Ответ: в первый день — 35 км, во второй — 15 км, в третий — 14 км.