Задача 5: Задача на КПД (Коэффициент полезного действия). Условие: В железной кружке нагревают 500 г воды от 10 градусов Цельсия до 50 градусов Цельсия, сжигая спирт. Сколько спирта будет израсходовано, если КПД спиртовки составляет 25%? (Нагреванием самой кружки пренебречь.) q₍спирта₎ = 2,7 · 10⁷ Дж/кг.

Переведём массу воды в килограммы: \(m_{\text{в}}=500\) г \(=0.5\) кг. Дано: \(\Delta t=50-10=40\) °C, \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(\eta=25\%=0.25\), \(q_{\text{спирта}}=2.7\cdot10^7\) Дж/кг.

Полезная теплота, полученная водой: \(Q_{\text{пол}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t=4200\cdot0.5\cdot40=84000\) Дж.

КПД равен отношению полезной теплоты к энергии, выделившейся при сгорании спирта: \(\eta=\frac{Q_{\text{пол}}}{q_{\text{спирта}}m_{\text{спирта}}}\). Отсюда \(m_{\text{спирта}}=\frac{Q_{\text{пол}}}{\eta q_{\text{спирта}}}\).

Подставим значения: \(m_{\text{спирта}}=\frac{84000}{0.25\cdot2.7\cdot10^7}\approx0.0124\) кг \(=12.4\) г.

Ответ: израсходуется примерно 12,4 г спирта.