Задача 5н.7. В деревне одна прямая улица, на которой стоят 5 домов. Когда стали измерять расстояния между домами, то обнаружили, что для каждого числа из набора 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 можно найти два дома, расстояние между которыми равно данному числу метров. Нарисуйте, как такое может быть. Укажите все расстояния. (Дома считайте точками.)

Расположим дома в точках 0, 100, 200, 600 и 900 м на прямой улице. Расстояние между каждой парой домов равно разности их координат.

Все расстояния между парами домов:

• 0 и 100 м: 100 м;
• 0 и 200 м: 200 м;
• 0 и 600 м: 600 м;
• 0 и 900 м: 900 м;
• 100 и 200 м: 100 м;
• 100 и 600 м: 500 м;
• 100 и 900 м: 800 м;
• 200 и 600 м: 400 м;
• 200 и 900 м: 700 м;
• 600 и 900 м: 300 м.

Ответ: расстояния равны 100, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 и 900 м. В наборе встречаются все требуемые расстояния от 100 до 900 м.