Задача 6. Чему равен ∠DAC? Известно, что ∠BAC — развёрнутый и ∠DAC : ∠DAB = 5 : 7.

Пусть одна часть отношения равна x. Тогда ∠DAC = 5x, а ∠DAB = 7x.

Так как ∠BAC — развёрнутый угол, смежные углы ∠DAC и ∠DAB в сумме дают 180°:

5x + 7x = 180°
12x = 180°
x = 15°.

Следовательно, ∠DAC = 5 · 15° = 75°.

Ответ: 75°.