Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задача 6. Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких – по 7 и по 5 колец. У всех пирамид 128 колец. Сколько…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Всего пирамид: 20 шт.
  • Колец в большой пирамиде: 7 шт.
  • Колец в маленькой пирамиде: 5 шт.
  • Всего колец: 128 шт.
  • Найти: Количество больших пирамид (Б) — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти количество больших пирамид, составим систему уравнений, где одно уравнение будет выражать общее количество пирамид, а второе — общее количество колец.

Пошаговое решение:

  1. Обозначим количество больших пирамид как Б, а количество маленьких пирамид как М.
  2. Составим первое уравнение, исходя из общего количества пирамид:
    \( Б + М = 20 \)
  3. Составим второе уравнение, исходя из общего количества колец:
    \( 7 \cdot Б + 5 \cdot М = 128 \)
  4. Выразим М из первого уравнения:
    \( М = 20 - Б \)
  5. Подставим выражение для М во второе уравнение:
    \( 7 \cdot Б + 5 \cdot (20 - Б) = 128 \)
  6. Раскроем скобки и решим уравнение относительно Б:
    \( 7Б + 100 - 5Б = 128 \)
    \( 2Б = 128 - 100 \)
    \( 2Б = 28 \)
    \( Б = 28 : 2 \)
    \( Б = 14 \)
  7. Найдем количество маленьких пирамид (необязательно для ответа):
    \( М = 20 - 14 = 6 \)
  8. Проверим:
    \( 14 \cdot 7 + 6 \cdot 5 = 98 + 30 = 128 \)

Ответ: 14