Задача 6. Хомяк набрал себе за щёки кедровых орешков. За одной щекой оказалось в 5 раз больше орешков, чем за другой. Эта щека начала сильно перевешивать, и хомяк переложил из неё 10 орешков за другую щёку, после чего орешков за щеками стало поровну. Сколько в сумме кедровых орехов у хомяка за щеками?

Пусть за щекой, где орешков меньше, было x орешков. Тогда за другой щекой было 5x.

1. После перекладывания 10 орешков в первой щеке стало x + 10, а во второй — 5x − 10.
2. По условию количества сравнялись: x + 10 = 5x − 10.
3. 20 = 4x, поэтому x = 5.
4. Изначально всего было 5 + 25 = 30 орешков. Перекладывание не меняет их общее количество.

Ответ: 30 орешков.