Задача 6. Колесо радиусом 40 см вращается равномерно и делает 120 оборотов за 1 минуту. Найдите: а) период вращения колеса; б) частоту вращения; в) линейную скорость точек на ободе колеса.

Дано: радиус колеса r = 40 см = 0,4 м; за время t = 60 с колесо совершает N = 120 оборотов.

а) Период вращения — время одного оборота:

T = t / N = 60 / 120 = 0,5 с.

б) Частота вращения — число оборотов в секунду:

ν = N / t = 120 / 60 = 2 с⁻¹ = 2 Гц.

в) Линейная скорость точек на ободе:

v = 2πrν = 2π · 0,4 · 2 = 1,6π м/с ≈ 5,03 м/с.

Ответ: а) 0,5 с; б) 2 Гц; в) 1,6π м/с ≈ 5,03 м/с.