Задача 6. Медиана AM делит сторону BC на отрезки BM = 2x + 1 и MC = 3x − 5. Найдите x и длину BC.

Медиана делит сторону пополам, поэтому BM = MC.

Составим уравнение: \(2x+1=3x-5\).

Перенесём слагаемые: \(x=6\).

Тогда \(BM=2\cdot6+1=13\), и \(MC=13\). Значит, \(BC=BM+MC=13+13=26\).

Ответ: \(x=6\), длина \(BC=26\).