Задача 6. На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на промежутке \([-8;6]\). а) Найдите \(f(-4)\) и \(f(2)\). б) Определите область значений функции. в) При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения? г) Найдите нули функции. д) Сколько точек максимума имеет данная функция?

1. По графику при \(x=-4\) значение функции равно \(3\), а при \(x=2\) — \(-3\).

2. Наибольшее значение функции равно \(4\), наименьшее — \(-4\). Поэтому область значений: \([-4;4]\).

3. График расположен ниже оси \(x\) после пересечения с ней при \(x=-1\) и до правого конца области определения \(x=6\), включая его. Следовательно, функция отрицательна при \(x\in(-1;6]\).

4. График пересекает ось \(x\) при \(x=-1\). Нуль функции: \(-1\).

5. У графика три точки максимума: два локальных максимума слева и один справа.

Ответ: а) \(f(-4)=3\), \(f(2)=-3\); б) \([-4;4]\); в) \((-1;6]\); г) \(x=-1\); д) 3 точки.