Задача 6. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город В?

По направлению стрелок в этой схеме из Г можно попасть в В. Считаем пути из А в В: напрямую — 1 путь; через Б — 1 путь; через Г — 2 пути (А → Г и А → Д → Г). Всего 1 + 1 + 2 = 4 пути.

Из В в Л: через Е можно продолжить 2 способами — напрямую в Л или через И. Через З можно попасть в Л напрямую либо через Е, откуда есть 2 продолжения; всего 3 пути. Итак, из В в Л ведут 2 + 3 = 5 путей.

Общее число путей через В: 4 · 5 = 20.

Ответ: 20 путей.