Задача 6. Найдите площадь параллелограмма, две стороны которого равны 5 и 12, а угол между ними равен 45°.

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними:

\(S=ab\sin\alpha\).

Подставим данные: \(S=5\cdot12\cdot\sin45^\circ=60\cdot\frac{\sqrt2}{2}=30\sqrt2\).

Ответ: \(30\sqrt2\) квадратных единиц.