Задача 6. Найдите трёхзначное число, которое в 12 раз больше суммы своих цифр. Если таких чисел несколько, укажите их сумму.

Обозначим сумму цифр числа через s. Тогда искомое число равно 12s.

Так как число трёхзначное, s не меньше 9 и не больше 27. Кроме того, число 12s делится на 3, поэтому сумма его цифр тоже делится на 3. Проверим возможные значения s:

Равенство сумме цифр выполняется только при s = 9: число 108 действительно имеет сумму цифр 1 + 0 + 8 = 9, а 12 · 9 = 108.

Ответ: 108