Задача 6. Найдите значение выражения: \(\dfrac{\left(1,255+\dfrac{13}{42}\cdot\dfrac{21}{26}+2,745\right):10\dfrac{5}{8}+5,3:2,65:5}{7,36\cdot\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{5}\cdot3,4+\dfrac{1}{25}\cdot0,6}\cdot0,6\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим выражение в круглых скобках:

\(1,255+\dfrac{13}{42}\cdot\dfrac{21}{26}+2,745=4+\dfrac14=4,25\), так как \(\dfrac{13}{42}\cdot\dfrac{21}{26}=\dfrac14\).

\(4,25:10\dfrac58=\dfrac{17}{4}:\dfrac{85}{8}=\dfrac25=0,4\).

\(5,3:2,65:5=2:5=0,4\). Значит, числитель перед умножением на \(0,6\) равен \(0,4+0,4=0,8\).

Вычислим знаменатель: \(7,36\cdot\dfrac35-\dfrac35\cdot3,4+\dfrac1{25}\cdot0,6=4,416-2,04+0,024=2,4\).

Итог: \(\dfrac{0,8}{2,4}\cdot0,6=\dfrac13\cdot0,6=0,2\).

Ответ: 0,2.