Задача 6. Определите, какие цифры в записи приближённого числа 3,7412 ± 0,002 являются верными, а какие — сомнительными.

Число задано с абсолютной погрешностью \(0{,}002\), поэтому истинное значение находится в пределах:

\(3{,}7412 - 0{,}002 \leq x \leq 3{,}7412 + 0{,}002\),

\(3{,}7392 \leq x \leq 3{,}7432\).

В этом промежутке при округлении до сотых получается число \(3{,}74\). Значит, цифры 3, 7 и 4 являются верными. Цифры в разрядах тысячных и десятитысячных могут изменяться, поэтому 1 и 2 — сомнительные.

Ответ: верные цифры — 3, 7, 4; сомнительные — 1, 2.