Задача 6. Определите установившуюся температуру в сосуде, в котором смешали воду с температурой 20 °C и воду с температурой 100 °C, если отношение массы холодной воды к горячей составляет 3 : 1. Теплопотерями пренебрегите. t = ___ °C.

Обозначим массу горячей воды за \(m\). Тогда масса холодной воды равна \(3m\).

При отсутствии теплопотерь теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей: \(3mc(t-20)=mc(100-t)\). Удельная теплоёмкость и масса \(m\) сокращаются.

\(3(t-20)=100-t\).

\(3t-60=100-t\), поэтому \(4t=160\) и \(t=40\).

Ответ: 40 °C.