Задача 6. По рисунку: AB = CD, BO = OД, ∠1 = ∠2. Доказать: AO = CO.

Рассмотрим треугольники ABO и CДO.

1. AB = CD по отметкам на рисунке.
2. BO = OД по отметкам на рисунке.
3. Углы ABO и CДO являются смежными соответственно с углами 1 и 2. Так как ∠1 = ∠2, то их смежные углы также равны: ∠ABO = ∠CДO.

Треугольники ABO и CДO равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, соответствующие стороны равны: AO = CO.