Задача № 6: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 1 минуту. Найдите длину поезда.

Поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, поэтому скорость их сближения равна сумме скоростей.

Переведём скорость пешехода в км/ч и найдём скорость сближения: 54 + 6 = 60 км/ч.

Переведём скорость в м/мин: 60 км/ч = 60 000 м/60 мин = 1000 м/мин.

За 1 минуту поезд проходит относительно пешехода расстояние, равное сумме длины поезда и пути пешехода. Пешеход за это время проходит 6 км/ч × 1/60 ч = 0,1 км = 100 м.

Относительное расстояние за минуту: 1000 м/мин × 1 мин = 1000 м.

Длина поезда: 1000 − 100 = 900 м.

Ответ: 900 м.