Задача №6. Поваренная соль (NaCl) имеет кубическую внутреннюю структуру: в вершинах кубиков располагаются, чередуясь, натрий и хлор (рис. 8). Определите объём одной кубической ячейки. Плотность NaCl примите равной 2200 кг/м³.

В кубической ячейке 8 вершин. Каждая вершина принадлежит одновременно 8 соседним ячейкам, поэтому на одну ячейку приходится \(8\cdot\frac18=1\) ион каждого вида: один ион Na и один ион Cl, то есть одна формульная единица NaCl.

Молярная масса поваренной соли:

\[M(\mathrm{NaCl})=23+35.5=58.5\ \text{г/моль}=0.0585\ \text{кг/моль}.\]

Масса одной кубической ячейки:

\[m_0=\frac{M}{N_A}=\frac{0.0585}{6.02\cdot10^{23}}\approx9.72\cdot10^{-26}\ \text{кг}.\]

Из формулы плотности \(\rho=\frac{m_0}{V_0}\) найдём объём ячейки:

\[V_0=\frac{m_0}{\rho}=\frac{9.72\cdot10^{-26}}{2200}\approx4.42\cdot10^{-29}\ \text{м}^3.\]

Ответ: объём одной кубической ячейки примерно 4.42·10⁻²⁹ м³.