Задача 6. Решите уравнение \(\frac{7+12x}{5}-2x=\frac{13}{2}-\frac{2-5x}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 30 — общий знаменатель чисел 5, 2 и 3:

\(6(7+12x)-60x=195-10(2-5x)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(42+72x-60x=195-20+50x\),

\(42+12x=175+50x\).

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, числа — в правую:

\(-38x=133\), поэтому \(x=-\frac{133}{38}\).

Ответ: \(x=-\frac{133}{38}\).