Задача 6. Саша собирает из спичек модели кубов и пирамид с ребром, состоящим из одной спички. У него есть коробок со 156 спичками и ему нужно собрать 17 моделей. Сколько кубов и сколько пирамид Саша должен сделать, если он хочет использовать все спички?

У куба 12 рёбер, значит, на одну модель куба требуется 12 спичек.

У треугольной пирамиды 6 рёбер, значит, на одну модель пирамиды требуется 6 спичек.

Пусть Саша сделает \(x\) кубов, тогда пирамид будет \(17-x\). Составим уравнение по количеству спичек:

\[12x+6(17-x)=156.\]

Решим уравнение:

\[12x+102-6x=156,\]

\[6x=54,\]

\[x=9.\]

Количество пирамид:

\[17-9=8.\]

Проверка: \(9\cdot12+8\cdot6=108+48=156\) спичек.

Ответ: 9 кубов и 8 пирамид.